题目内容
正方形ABCD边长为2，H为AD的中点，在正方形内随机取一点，则|PH|＜
的概率为 ．
| 2 |
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：关键是要找出|PH|＜
的点对应的图形的面积，并将其和正方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解．
| 2 |
解答：
解：在正方形ABCD内随机取一点P，|PH|＜
的轨迹是以H为圆心，
为半径的
圆，面积为1+
×π×2=1+
，
∵正方形的面积为4，
∴|PH|＜
的率为
=
．
故答案为：
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵正方形的面积为4，
∴|PH|＜
| 2 |
1+
| ||
| 4 |
| 2+π |
| 8 |
故答案为：
| 2+π |
| 8 |
点评：本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关
练习册系列答案
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已知tanα=4，
=
，则则tan（α+β）=（ ）
| 1 |
| tanβ |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
如图，已知⊙O的半径为2，PA是⊙O的切线，A为切点，且PA=2对a，b∈R，记max{a，b}=
，则函数f(x)=max{|x+1|，x2-2x+
}（ ）
|
| 9 |
| 4 |
A、有最大值
| ||
B、有最大值
| ||
C、有最小值
| ||
D、有最小值
|