题目内容

关于x的方程（2+x）i=2-x（i是虚数单位）的解x=________．

-2i
分析：利用复数除法的定义求出x然后再利用复数的除法的运算法则（即分子分母同时乘以分母的共轭复数）计算即可得解．
解答：∵（2+x）i=2-x
∴x= $\text{[math]}$
故答案为-2i
点评：本题主要考查了复数的化简．解题的关键时要牢记对于分式类型的复数化简需分子分母同时乘以分母的共轭复数！

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若关于x的方程a^x+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根为u₁，u₂，…，u_k，（k∈N^*），关于x的方程log_a2x=2-x的所有根为v₁，v₂，…，v_l，（l∈N^*），则

u1+u2+…+uk+v1+v2+…vl

的值为（　　）

已知定义在[1，+∞）上的函数f(x)=

|，(1≤x≤2)

，有下面五个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的值域为[0，8]；
③关于x的方程f（x）=(

)n-1（n∈N^*）有2n+5个不同的实根；
④当x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N*）时，f （x）的图象与x轴围成图形的面积为4；
⑤存在实数x₀，使x₀f（x₀）＞12成立．
其中正确命题是

若关于x的方程a^x+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根为u₁，u₂，…，u_k，（k∈N^），关于x的方程log_a2x=2-x的所有根为v₁，v₂，…，v_l，（l∈N^），则 $数学公式$ 的值为

A.
1
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

若关于x的方程a^x+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根为u₁，u₂，…，u_k，（k∈N^*），关于x的方程log_a2x=2-x的所有根为v₁，v₂，…，v_l，（l∈N^*），则

的值为（）
A．1
B．

若关于x的方程a^x+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根为u₁，u₂，…，u_k，（k∈N^*），关于x的方程log_a2x=2-x的所有根为v₁，v₂，…，v_l，（l∈N^*），则

的值为（）
A．1
B．