题目内容
18．下列函数中，既是奇函数，又是最小正周期为π的函数是（ ）、| A． | y=sinxcosx | B． | y=cos2x | C． | y=|tanx| | D． | $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$ |
分析 利用三角函数的周期性、奇偶性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答 解：由于函数y=sinxcosx=sin2x，它是奇函数，又是最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π的函数，故满足条件；
由于y=cos2x是偶函数，故不满足条件；
由于y=|tanx|是偶函数，故不满足条件；
由于y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是非奇非偶函数，故不满足条件，
故选：A．
点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，三角函数的周期性、奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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8．
如图，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，则（ ）
如图，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边BC，CD上的点，且$\frac{CF}{CB}$=$\frac{CG}{CD}$=$\frac{2}{3}$，则（ ）| A． | EF与GH互相平行 | B． | EF与GH异面 | C． | EF与GH相交 | D． | EH与FG相交 |
9．关于x的一元二次不等式ax2+x-ax-1＜0（a＞0）的解集是（ ）
| A． | ∅ | B． | {x|x＜1} | C． | $\{x|x＞-\frac{1}{a}或x＜1\}$ | D． | $\{x|-\frac{1}{a}＜x＜1\}$ |
10．已知数列{an}的前n和为Sn，若an=2n（n∈N*），则数列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{n}{n+1}$ | B． | $\frac{n-1}{n}$ | C． | $\frac{n+1}{n}$ | D． | $\frac{n}{n-1}$ |
8．已知函数F（x）=g（x）+h（x）=ex，且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若对任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2$\sqrt{2}$] | B． | （-∞，2$\sqrt{2}$） | C． | （-∞，2] | D． | （-∞，2） |