Question

如果实数a＞b＞0，那么，下列不等式中不正确 的是（　　）

• A、a²＞b²
• B、

  a

  -

  b

  ＞0
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、(

  1

  2

  )a＞(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：由于实数a＞b＞0，故-a＜-b＜0，故 2^-a＜2^-b，即 (

1

2

)a＜(

1

2

)b．

解答：解：由于实数a＞b＞0，故a²＞b²＞0，故A正确．
由于实数a＞b＞0，可得

a

＞

b

＞0，故B正确．
由于实数a＞b＞0，可得 0 ＜

1

a

＜

1

b

，故C正确．
由于实数a＞b＞0，∴-a＜-b＜0，∴2^-a＜2^-b，即 (

1

2

)a＜(

1

2

)b，故D 不正确，
故选  D．

点评：本题考查不等式与不等关系，指数函数的单调性，求得即 (

1

2

)a＜(

1

2

)b，是解题的关键．