题目内容
2．$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 根据题意，结合正弦的二倍角公式将原式变形可得原式=$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{sin40°}{cos50°}$，结合诱导公式有sin40°=cos50°，代入即可得答案．
解答 解：根据题意，
原式=$\frac{sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2sin20°cos20°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{sin40°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$；
故选：B．
点评 本题考查三角函数的恒等变换，解题的关键是利用正弦的二倍角公式化简分式的分子．
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12．已知函数f（x）=（m+2）x2+mx+1为偶函数，则f（x）在区间（1，+∞）上是（ ）
| A． | 先增后减 | B． | 先减后增 | C． | 减函数 | D． | 增函数 |
如图，已知二面角α-BC-β的大小为θ（0≤θ≤$\frac{π}{2}$）．在面α内有△ABC，它在面β内的射影为△A′BC．它们的面积分别为S，S′，求证：cosθ=$\frac{S′}{S}$．
17．函数y=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | $\frac{2}{{e}^{2}}$ | C． | 0 | D． | $\frac{1}{2\sqrt{e}}$ |
11．下列函数中既是奇函数，又是区间（-1，0）上是减函数的（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=-|x-1| | C． | y=ex-e-x | D． | y=ln$\frac{1-x}{1+x}$ |