题目内容

设 $数学公式$ ，q=（lg2）²+lg20×lg5，则log₃q^p=________．

0
分析：由题设条件，利用指数式的运算法则求出p=-5，利用对数式的运算法则求出q=1，由此能够求出log₃q^p的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
=10 $\text{[math]}$ +15-10（2+ $\text{[math]}$ ）
=-5．
q=（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（lg5+2lg2）×lg5
=（lg2）²+lg²5+2lg2lg5
=（lg2+lg5）²
=1．
∴log₃q^p=log₃1^（-5）
=-5log₃1
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查指数式运算法则和对数式运算法则的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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)-1，q=（lg2）²+lg20×lg5，则log₃q^p=

在一容器内装有浓度为r%的溶液a升，注入浓度为p%的溶液

a升，搅匀后再倒出溶液

a升，这叫做一次操作．
（1）设第n次操作后容器内溶液的浓度为b_n（每次注入的溶液都是p%），计算b₁，b₂，b₃，并归纳出b_n的计算公式（不要求证明）
（2）设p＞q＞r，且p-r=2（p-q）要使容器内溶液浓度不小于q%，问至少要进行上述操作多少次？（已知lg2=0.3010）

，q=（lg2）²+lg20×lg5，则log₃q^p= ．

在一容器内装有浓度为r%的溶液a升，注入浓度为p%的溶液

升，搅匀后再倒出溶液

升，这叫做一次操作．
（1）设第n次操作后容器内溶液的浓度为b_n（每次注入的溶液都是p%），计算b₁，b₂，b₃，并归纳出b_n的计算公式（不要求证明）
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