题目内容
18．给出下列命题中正确的是（ ）| A． | 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 | |
| B． | 底面是矩形的平行六面体是长方体 | |
| C． | 棱柱的底面一定是平行四边形 | |
| D． | 棱锥的底面一定是三角形 |
分析 利用棱柱、长方体、平行六面体、棱锥的结构特征求解．
解答 解：平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱，故A正确；
三棱柱的底面是三角形，故C错误；
底面是矩形的平行六面体的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B错误；
四棱锥的底面是四边形，故D错误．
故选：A．
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意棱柱、平行六面体、棱锥的结构特征的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
9．某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表：
假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．
（1）从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率；
（2）某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）；
（3）经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：
已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+80，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？
| 车型 | A型 | B型 | C型 |
| 频数 | 20 | 40 | 40 |
（1）从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率；
（2）某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）；
（3）经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：
| 价格（万元） | 25 | 23.5 | 22 | 20.5 |
| 销售量（辆） | 30 | 33 | 36 | 39 |
13．函数$f（x）={log_a}（{a{x^2}-x}）（{0＜a＜1}）$，则该函数的单调减区间为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | $（{-∞，\frac{1}{2a}}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{a}}）$ | D． | $（{\frac{1}{a}，+∞}）$ |
10．数列$1，-\frac{3}{4}，\frac{1}{2}，-\frac{5}{16}，…$的一个通项公式为（ ）
| A． | ${（-1）^n}\frac{n+1}{2n}$ | B． | ${（-1）^{n+1}}\frac{2n-1}{2n}$ | C． | ${（-1）^{n+1}}\frac{n+1}{2^n}$ | D． | ${（-1）^{n+1}}\frac{2n-1}{2^n}$ |
7．某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如表，则大约有99.5%的把握认为主修统计专业与性别有关系．参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 非统计专业 | 统计专业 | |
| 男 | 15 | 10 |
| 女 | 5 | 20 |
| P（Χ2＞x0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |