题目内容
16．已知正项数列{an}为等比数列，且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前6项的和为（ ）| A． | 126 | B． | 63 | C． | 64 | D． | 127 |
分析 先由5a2是a4与3a3的等差中项，推得a2q2+3a2q=10a2⇒q=-5或q=2．再结合数列各项为正，即可的公比和首项，再代入等比数列的求和公式即可求得答案．
解答 解：∵5a2是a4与3a3的等差中项，
∴a4+3a3=2×5a2⇒a2q2+3a2q=10a2．
又∵a2=2，
∴q2+3q-10=0⇒q=-5或q=2．
∵正项数列{an}
∴q=2，故a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=1．
∴s6=$\frac{2×（1-{2}^{6}）}{1-2}$=126．
故选：A．
点评 本题的易错点在于忘记条件数列各项为正的限制，从而求错结论．
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1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}\;\;，\;\;|x|≥1\\ x\;\;\;，\;\;\;\;|x|＜1\end{array}$的图象过点（1，1），函数g（x）是二次函数，若函数f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（ ）
| A． | （-∞，1]∪[1，+∞） | B． | （-∞，-1]∪[0，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞） |
4．
如图是一个水平放置的透明无盖的正方体容器，高12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
如图是一个水平放置的透明无盖的正方体容器，高12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）| A． | $\frac{169π}{6}$cm3 | B． | $\frac{676π}{3}$cm3 | C． | $\frac{8788π}{3}$cm3 | D． | $\frac{2197π}{6}$cm3 |
11．已知f（x）=sin（2x+φ），若${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，则函数f（x）图象的一条对称轴直线是（ ）
| A． | $x=\frac{π}{3}$ | B． | $x=\frac{2π}{3}$ | C． | $x=\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{7π}{12}$ |
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F为线段DE中点．
5．已知菱形ABCD的两个顶点坐标：A（-2，1），C（0，5），则对角线BD所在直线方程为（ ）
| A． | x+2y-5=0 | B． | 2x+y-5=0 | C． | x-2y+5=0 | D． | 2x-y+5=0 |
6．
正三棱柱A1B1C1-ABC，$AC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$，M，N为A1C1，A1B1的中点，则异面直线AM与BN所成角（ ）
正三棱柱A1B1C1-ABC，$AC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$，M，N为A1C1，A1B1的中点，则异面直线AM与BN所成角（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |