Question

3．下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；
④第二象限的角都是钝角．
以上说法正确的序号是①③（填上所有正确命题的序号）．

Answer 1

分析 ①根据样本数据方差的应用进行判断，
②根据回归方程中回归系数进行判断，
③根据对立事件的定义进行判断，
④根据象限角和钝角的定义和范围进行判断．

解答 解：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，数据的稳定性不变，则方差恒不变；故①正确，
②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位；故②不正确，
③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；正确，故③正确，
④第二象限的角都是钝角．错误当α=360°+120°=480°在第二象限，但α不是钝角，故④错误，
故答案为：①③

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，但难度不大．