题目内容
15．某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，记第i行、第j列的编码为ai，j（i，j∈N*）求：（Ⅰ）第2行第n列的编码a2，n；
（Ⅱ）此表中，第m行第n列的编码am，n
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
| 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
| 1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
分析 （Ⅰ）直接由表格，得到第2行第n列的编码a2，n；
（Ⅱ）由题意，每行均组成等差数列，第m行第1列的编码am，1=1，第m行的公差为m-1，第m行第n列的编码am，n，利用等差数列的通项公式，即可得出结论．
解答 解：（Ⅰ）由题意，第2行第n列的编码a2，n=n；
（Ⅱ）由题意，每行均组成等差数列，第m行第1列的编码am，1=1，第m行的公差为m-1，
∴am，n=1+（n-1）（m-1）．
点评 本题考查合情推理，考查等差数列的通项公式，正确找出规律是关键．
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