Question

已知集合A={x|mx²-2x+1=0}的子集有且仅有两个，则m的取值是

m=0或m=1

．

Answer 1

分析：根据集合A={x|mx²-2x+1=0}的子集有且仅有两个，则集合A中元素个数为1个，然后根据条件进行求解．

解答：解：∵集合A={x|mx²-2x+1=0}的子集有且仅有两个，则集合A中元素个数为1个，
若m=0，则方程等价为-2x+1=0，解得x=

1

2

，此时满足条件．
若m≠0，则判别式△=4-4m=0，解得m=1．
综上m=0或m=1．
故答案为：m=0或m=1．

点评：本题主要考查集合关系的应用，以及方程根的个数的计算，比较基础．