题目内容
1．已知a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，则a19=（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | 6 | D． | -6 |
分析 由已知求出数列的前几项，得到数列周期，则答案可求．
解答 解：由a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，得
a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，a6=a5-a4=-3，a7=a6-a5=3，a8=a7-a6=6，
…
由上可知，数列{an}是以6为周期的周期数列，则a19=a3×6+1=a1=3．
故选：A．
点评 本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，关键是求出数列周期，是中档题．
练习册系列答案
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12．已知点P是函数f（x）=2$\sqrt{2x}$图象上的任意一点，过点P向圆D：x2+y2-4x+3=0作切线，切点分别为A、B，则四边形PADB面积的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | 2$\sqrt{15}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
16．给出下列命题：
（1）若函数y=x，则当x=0时y′=0
（2）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则$\frac{△y}{△x}$=4+2△x
（3）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；
其中正确的命题有（ ）
（1）若函数y=x，则当x=0时y′=0
（2）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则$\frac{△y}{△x}$=4+2△x
（3）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；
其中正确的命题有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
10．三个不同的实数a，b，c成等差数列，又a，c，b成等比数列，则$\frac{a}{b}$等于（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |