Question

9．过两条直线l₁：x-y+3=0与l₂：2x+y=0的交点，倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线方程为（　　）

• A． $\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+2=0$
• B． $\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}+6=0$
• C． $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}-4=0$
• D． $\sqrt{3}x-3y-\sqrt{3}-12=0$

Answer 1

分析 求出直线的交点坐标，代入直线方程整理即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3=0}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故直线方程是：y-2=$\sqrt{3}$（x+1），
整理得：$\sqrt{3}$x-y+2+$\sqrt{3}$=0，
故选：A．

点评 本题考查了直线的交点问题，考查求直线方程问题，是一道基础题．