题目内容

直线
x=1+2t
y=2+t
(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为（　　）
A、
12
5
B、
12
5
5
C、
9
5
5
D、
9
5
10
分析：先将直线的参数方程化成普通方程，再根据弦心距与半径构成的直角三角形中求解即可．
解答：解：∵直线
x=1+2t
y=2+t
(t为参数)
∴直线的普通方程为x-2y+3=0
圆心到直线的距离为d=
3
5

l=2
9-
9
5
=
12
5
5
，
故选B．
点评：本题主要考查了直线的参数方程，以及直线和圆的方程的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）已知矩阵A=
01
a0
，矩阵B=
02
b0
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
（Ⅱ）求直线
x=-1+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长．
精英家教网（理）若直线
x=1-2t
y=2+3t
（t为参数）的方向向量与直线4x+ky=1的法向量平行，则常数k=
 
．
（文）由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
（2012•珠海一模）（坐标系与参数方程选做题）
若直线
x=1+2t
y=2-4t
（t为参数）与直线3x-ky+2=0垂直，则常数k=
6
6
．
（2011•太原模拟）若直线
x=-1+2t
y=-1-t
（t为参数）被曲线
x=1+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是（　　）
（坐标系与参数方程选做题）直线
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆
x=3cosa
y=3sina
（a为参数）截得的弦长为
2
7
2
7
．

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