题目内容
13．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是棱BB1的中点，则四棱锥P-AA1C1C的体积为$\frac{1}{3}$．
分析 四棱锥P-AA1C1C的体积等于三棱柱的体积减去两个三棱锥的体积．
解答 解：V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}$V正方体=$\frac{1}{2}$，
VC-ABP=V${\;}_{{C}_{1}-{A}_{1}{B}_{1}P}$=$\frac{1}{3}$S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}P}$•B1C1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{12}$，
∴V${\;}_{P-A{A}_{1}{C}_{1}C}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了正方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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1．若y=ax+m-1（a＞0，a≠1）的图象在第二、三、四象限内，则（ ）
| A． | a＞1，m＞0 | B． | a＞1，m＜0 | C． | 0＜a＜1，m＜0 | D． | 0＜a＜1，m＞0 |
8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | 3 | C． | $6+2\sqrt{2}$ | D． | $6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$ |