Question

3．不等式$\frac{x-2}{x+3}$≥0的解集为（-∞，-3）∪[2，+∞）（用区间表示）

Answer 1

分析 化分式不等式为不等式组求解，取并集得答案．

解答 解：由$\frac{x-2}{x+3}$≥0，得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，
解得：x≥2或x＜-3．
∴不等式$\frac{x-2}{x+3}$≥0的解集为（-∞，-3）∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪[2，+∞）．

点评 本题考查分式不等式的解法，考查数学转化思想方法，是基础题．