Question

9．如图是某学校随机调查200 名走读生上学路上所需时间t（单位：分钟）的样本频率分布直方图．
（1）求x的值；
（2）用样本估计总体的思想，估计学校所有走读生上学路上所需要的平均时间是多少分钟？
（3）若用分层抽样的方法从这200名走读生中，抽出25 人做调查，求应在上学路上所需时间分别为[6，10]，[18，22]这两组中各抽取多少人？

Answer 1

分析 （1）（2）根据频率分布直方图求出x的值即可；
（3）先求出上学所需时间在6～10分钟的人数和上学所需时间在18～22分钟的人数，再计算出其比值，从而求出相对应的人数即可．

解答 解：（1）由已知得：
0.02×4+4x+0.03×4×2+0.09×4=1，
解得：x=0.08；
（2）由样本的频率分布直方图得：
学校所有走读生上学路上所需要的平均时间是：
$\overline{t}$=4×0.02×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.03×4+20×0.03×4=11.52；
（3）由图象得：抽出的200名走读生中，
上学所需时间在6～10分钟的人数有：200×4×0.08=64，
上学所需时间在18～22分钟的人数有：200×4×0.03=24，
用分层抽样的抽样比是$\frac{25}{200}$=$\frac{1}{8}$，
∴上学所需时间在6～10分钟的人应选：64×$\frac{1}{8}$=8，
上学所需时间在18～22分钟的人应选：24×$\frac{1}{8}$=3．

点评 本题考查了频率分布直方图以及相关运算，是一道基础题．