题目内容
12．若f′（x0）=6，则$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$等于（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | -2 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 根据函数在某一点处的导数定义，化简并计算$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$的值．
解答 解：f′（x0）=6，则
$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$•$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f{（x}_{0}）-f{（x}_{0}-k）}{k}$
=-$\frac{1}{2}$•f′（x0）
=-3．
故选：A．
点评 本题考查了函数在某一点处导数的定义与应用问题，是基础题．
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20．已知{an}是等比数列，其中|q|＜1，且a3+a4=2，a2a5=-8，则S3=（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | 18 | D． | 24 |
7．已知函数f（x）在R上可导，且f（0）=1，当x≠1时，其导函数满f′（x）满$\frac{f′（x）-f（x）}{x-1}$＞0，则下列结论错误的是（ ）
| A． | y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$在（1，+∞）上是增函数 | B． | x=1是函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$的极小值点 | ||
| C． | 函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$至多有两个零点 | D． | x≤0时f（x）≤ex恒成立 |
17．
已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex+1的大致图象如图所示，则a、b的值可能是（ ）
已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex+1的大致图象如图所示，则a、b的值可能是（ ）| A． | a=-1，b=2 | B． | a=3，b=-2 | C． | a=4，b=4 | D． | a=-1，b=-2 |
4．函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}$）（1＜x＜4）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于点B、C两点，则（$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$）$•\overrightarrow{OA}$=（ ）
| A． | $\frac{25}{2}$ | B． | $\frac{25}{4}$ | C． | $\frac{25}{8}$ | D． | 25 |