题目内容
已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
．
解：因为
，
所以
．
即
．
所以
．
又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
即
，
所以
．
分析：由已知中数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，结合（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，我们易两式组合，构造一个关于的方程，解方程即可求出的值．
点评：本题考查的知识点是平均数，及方差，其中根据已知条件，构造一个关于的方程，是解答本题的关键．
，所以
．即
．所以
．又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
即
，所以
．分析：由已知中数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，结合（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，我们易两式组合，构造一个关于
的方程，解方程即可求出的值．点评：本题考查的知识点是平均数，及方差，其中根据已知条件，构造一个关于
的方程，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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已知一组数据x1，x2，x3…xn的平均数
=5，方差s2=4，则数据3x1+7，3x2+7，3x3+7…3xn+7的平均数和标准差分别为（ ）
. |
| x |
| A、15，36 | B、22，6 |
| C、15，6 | D、22，36 |