Question

3．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），g（x）=f（x+1）+f（3-2x），求g（x）的定义域．

Answer 1

分析 由f（x）的定义域为（-2，2），得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x+1＜2}\\{-2＜3-2x＜2}\end{array}\right.$，求解不等式组得答案．

解答 解：∵函数f（x）的定义域为（-2，2），
∴由$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x+1＜2}\\{-2＜3-2x＜2}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{2}＜x＜1$．
∴g（x）的定义域为（$\frac{1}{2}，1$）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．