Question

已知在◇ABCD中，点A(1，1)、B(2，3)，CD的中点为?E(4，1)，将ABCD按向量a平移，使C点移到原点O．(1)求向量a；

(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．

Answer 1

解：（1）设C(x,y),?

∵CD的中点为E（4,1),?∴D(8-x,2-y).?

∴?=(7-x,1-y), =(x-2,y-3).?又=,?

∴  ∴ ?∴C(，1)，D(，1).?

设a=(h,k),则?∴ 即a=(-，-1).?

(2)由（1）知D(，1),利用[其中（x′, y′）是移动后的点的坐标，（x,y）是平移前的点的坐标]，可求得A→(-，0), B→(-，3),D→(-1,0),C→(0,0).