Question

若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。

Answer 1

由已知得：,又,

所以首项

,所以除以19的余数是5,即

的展开式的通项

,

若它为常数项,则,代入上式.[来源:Zxxk.com.Com]

从而等差数列的通项公式是：，

设其前k项之和最大，则，解得k=25或k=26，

故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，.