Question

如图所示，平面内的两条相交直线OP₁和OP₂将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）．若，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足a     0，b     0（用“＞”，“＜”或“=”填空）．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的图形知，点P落在第Ⅲ部分，则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a与方向相同，b与方向相反，得到a与b的符号．
解答：解：∵=a+b，
由于点P落在第Ⅲ部分，
则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a与方向相同，
b与方向相反，
∴a＞0，b＜0．
故答案为：＞＜．
点评：本题考查向量的数乘运算，考查向量的加法运算，是一个基础题，但是本题的题意比较新颖，是一个有创新意识的问题．