题目内容
4．已知tanx=-2，x在第四象限，则sinx=（ ）| A． | -$\frac{2}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
分析 由tanx=-2，x在第四象限，利用同角三角函数关系式先求出secx，再求出cosx，由此能求出sinx．
解答 解：∵tanx=-2，x在第四象限，
∴secx=$\sqrt{1+ta{n}^{2}x}$=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
∴cosx=$\frac{1}{secx}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴sinx=-$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$=-$\sqrt{1-（\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故选：D．
点评 本题考查正弦函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用．
练习册系列答案
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14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）∪（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | B． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）∪（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）∪（0，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$） | D． | （$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）∪（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞） |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点．
19．过点A（3，2），B（4，3）的直线方程是（ ）
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9．△ABC中，“A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | C． | 充要 | D． | 都不是 |