题目内容
如图，已知双曲线
的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
．
(1)求k的取值范围，并求
的最小值；
(2)记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么
是定值吗？证明你的结论．
(1) (－1，1) ；2
．
(2) 定值－(3＋2)
【解析】(1)∵l与圆相切，∴1＝
∴m2＝1＋k2，①
由
得
，
∴
∴
，∴
，故k的取值范围为(－1，1)．
由于
，
∴
，
∵
∴当
时，
取最小值为2．
(2)由已知可得
，
的坐标分别为(－1，0)，(1，0)，
∴
，
，
∴
＝
=
＝
＝
＝
＝
，
由①，得
，
∴＝
＝－(3＋2)为定值．
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，则（ ）
=2,,则3sin2
满足
，
满足
，则
（ ）
的中心在原点，焦点在
轴上，
的准线交于
两点
，则
，
）,直线l的极坐标方程为ρcos（
）=a,且点A在直线l上.
(
为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.
是奇函数，且
，若
，则
= ．