Question

已知实系数一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，在下列各结论中正确的是

[　　]

A．

Δ＝b²－4ac≥0是这个方程有实根的充分条件

B．

Δ＝b²－4ac≥0是这个方程有实根的必要条件

C．

Δ＝b²－4ac≥0是这个方程有实根的充要条件

D．

Δ＝b²－4ac＝0是这个方程有实根的充分条件

Answer 1

答案：D
解析：

∵当Δ＝b2－4ac＞0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两相异实根；当Δ＝b2－4ac＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两相等实根，∴上述结论均正确，故选D．

提示：

首先要清楚Δ＝b2－4ac≥0是实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有实根的充要条件，利用该结论可知上述(1)(2)(3)是否正确．由于Δ＝b2－4ac＝0时，方程有相等实根，故(4)是正确的．