题目内容

14．已知，M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x＞0}，则M∩N等于（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

分析 直接由一元二次不等式解出集合M，从而求出M∩N．

解答 解：∵M={x|x（x-1）＜0}，
∴M={x|0＜x＜1}，
∵N={x|x＞0}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}∩{x|x＞0}={x|0＜x＜1}．
故选：A．

点评 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知抛物线x2=2py，准线方程为y+1=0，直线l过定点T（0，t）（t＞0）且与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当t=1时，设$\overrightarrow{AT}=λ•\overrightarrow{TB}$，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．
5．已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
（1）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m+1}，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，B={x|2m-1≤x≤m+1}，求实数m的取值范围．
2．（1）已知tanα=3，计算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$
（2）化简：$\frac{-sin（π+α）+sin（-α）-tan（2π+α）}{tan（α+π）+cos（-α）+cos（π-α）}$
（3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{2}（0＜α＜π）$求sinαcosα．
9．下列函数中，在区间（0，1]上是增函数且最大值为-1的为（　　）
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x
19．已知△ABC在平面α内，直线CD⊥平面α，P是平面α内的一个动点，设P到直线AB的距离为d1，P到直线CD的距离为d2，若d1=d2，则动点P的轨迹是（　　）
A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线
6．已知lgx+lgy+lgz=0，求证：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．
3．已知直线过点P（1，1），且在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，并能与坐标轴围成三角形，求直线方程及与坐标轴围成的三角形的面积．
4．已知点P为抛物线C：x2=2py（p＞0）上任意一点，O为坐标原点，点M（0，m），若|PM|≥|OM|恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-∞，$\frac{p}{4}$]B．（-∞，$\frac{p}{2}$]C．（-∞，p]D．（-∞，2p]

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