Question

已知函数的最大值是1，其图像经过点。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

Answer 1

（1）.（2）.

试题分析：（1）函数的最大值即,从而得到，
将点代入解析式并结合，可得，
进一步得到.
（2）根据（1）所得，得到，
应用三角函数同角公式得到，进一步应用两角差的余弦公式即得所求.
试题解析：（1）依题意得，,则，
将点代入得，，而，所以，
故.
（2）依题意得，，而
所以，，