题目内容
6．已知函数f（x）=lnx+ax2-x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$）．分析 求出函数的导数，根据函数的极值的应用以及二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$+2ax-1=$\frac{2{ax}^{2}-x+1}{x}$，（x＞0），
若函数f（x）=lnx+ax2-x+1有两个极值点，
则方程2ax2-x+1=0有2个不相等的正实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2a}＞0}\\{△=1-8a＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜$\frac{1}{8}$，
故答案为：（0，$\frac{1}{8}$）．
点评 本题考查了函数的极值问题，考查二次函数的性质，是一道中档题．
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18．非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．
在下列集合和运算中，G关于运算⊕为“融洽集”的是（ ）
（1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．
在下列集合和运算中，G关于运算⊕为“融洽集”的是（ ）
| A． | G=N+，⊕为整数的加法 | B． | G=N，⊕为整数的加法 | ||
| C． | G=Z，⊕为整数的减法 | D． | G={x|x=2n，n∈Z}，⊕为整数的乘法 |
15．下列判断正确的是（ ）
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16．若函数f（x）=x3+tx2+x+1（t∈R）在（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）内是减函数，则实数t的取值范围为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | $（\frac{7}{4}，+∞）$ | D． | $[\frac{7}{4}，+∞）$ |