题目内容
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-14，a5+a6=-4，Sn取最小值时n的值为（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 由等差数列的通项公式表示a5，a6，利用a5+a6=-4，求出公差d，可得通项公式an，令an=0，求解n即可Sn取最小值时n的值．
解答 解：由{an}是等差数列，设出公差为d，则a5=4d-14，a6=5d-14，
∵a5+a6=-4，∴9d-28=-4，
则d=$\frac{24}{9}$
故得an=-14+（n-1）×$\frac{24}{9}$，
令an=0，可得n=$\frac{25}{4}$，
∵n∈N*，
∴当n＞6时，得an＞0．
∴Sn取最小值时n的值为6．
故选A．
点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题
练习册系列答案
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14．
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