题目内容
如图，P 是正方形ABCD外一点，PD垂直于ABCD，则这个五面体的五个面中，互相垂直的平面共有（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
【答案】分析：因为PD⊥平面ABCD，得到2组互相垂直的平面．再利用四边形ABCD为正方形得到其他互相垂直的平面即可．
解答：解：因为PD⊥平面ABCD，所以平面PDA⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，
又因为四边形ABCD为正方形，所以AB⊥平面PAD⇒平面ABP⊥平面PAD，
同理可得平面PBC⊥平面PCD．平面PAD⊥平面PCD．
故图中互相垂直的平面共有5组．
故选C．
点评：本题考查面面垂直的判定．在证明面面垂直时，其常用方法是在其中一个平面内找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直
解答：解：因为PD⊥平面ABCD，所以平面PDA⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，
又因为四边形ABCD为正方形，所以AB⊥平面PAD⇒平面ABP⊥平面PAD，
同理可得平面PBC⊥平面PCD．平面PAD⊥平面PCD．
故图中互相垂直的平面共有5组．
故选C．
点评：本题考查面面垂直的判定．在证明面面垂直时，其常用方法是在其中一个平面内找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直
练习册系列答案
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