Question

18．在等比数列{a_n}中，a₁=1，则“a₂=4”是“a₃=16”的充分不必要条件．

Answer 1

分析 等比数列{a_n}中，a₁=1，若a₂=4，则公比q=4，可得a₃=16；反之不成立，可能q=-4．

解答 解：等比数列{a_n}中，a₁=1，若a₂=4，则公比q=4，可得a₃=4²=16；
反之不成立，例如q=-4时，a₃=16满足条件a₁=1，而a₂=-4．
∴“a₂=4”是“a₃=16”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．