题目内容

17．4本不同的书放入两个不同的大抽屉中，共有不同的放法为（　　）
A．6种B．8种C．16种D．20种

分析 根据题意，4本不同的书放入两个不同的大抽屉中，每本书都有2种放入方法，由分步计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，4本不同的书放入两个不同的大抽屉中，
第一本书有2种放入方法，同理第二、三、四本都有2种放法，
则4本书共有2×2×2×2=16种不同的放法；
故选：C．

点评 本题考查分步计数原理的应用，注意没有每个大抽屉都不能为空．

练习册系列答案
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15．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|
其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（　　）
A．①B．②C．①②D．①②③
16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），当k为何值时，
（1）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$垂直？
（2）k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$夹角为钝角？
5．若集合A={x|（x+2）（3-2x）＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，3）C．（-∞，-2）∪（$\frac{3}{2}$，3）D．（-∞，0）
12．已知正项数列{an}与正项数列{bn}的前n项和分别为An和Bn，且对任意n∈N*，an+1-an=2（bn+1-bn）恒成立．
（1）若An=$\frac{1}{2}$（an-1）（an+2），n∈N*，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若b1=1，求Bn；
（3）若对任意n∈N*，恒有an=Bn及$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{{b}_{4}}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{3}$成立，求实数b1的取值范围．
2．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（2）=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．-1D．-$\frac{3}{2}$
9．下列函数中，既是奇函数又零点个数最多的是（　　）
A．y=-x3-1，x∈RB．y=x+$\frac{1}{x}$，x∈R，且x≠0
C．y=-x3-x，x∈RD．y=-x3（x2-1），x∈R，且x≠0
6．已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx（a∈R）
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有两个极值点x1，x2，且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求实数λ的取值范围．
7．假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分．某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差D（X）=$\frac{75}{2}$．

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