题目内容
如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，则
= ．
【答案】分析：tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，利用韦达定理推出tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，利用两角和与差的正弦函数、余弦函数化简
，利用齐次式化为
，即可求出表达式的值．
解答：解：因为tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，
则
=
．
故答案为：
点评：本题是基础题，考查韦达定理，两角和与差的三角函数，以及三角函数的恒等变换，整体消元的思想，考查计算能力，常考题．
，利用齐次式化为，即可求出表达式的值．解答：解：因为tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，
则
=．故答案为：
点评：本题是基础题，考查韦达定理，两角和与差的三角函数，以及三角函数的恒等变换，整体消元的思想，考查计算能力，常考题．
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