题目内容
12．设集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，集合M={（a，b）}，求集合M．分析 由题意知方程x2+（a-1）x+b=0有且只有一个根a，从而解得．
解答 解：∵A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，
∴方程x2+（a-1）x+b=0有且只有一个根a，
∴a2+（a-1）•a+b=0，即2a2-a+b=0…①
△=（a-1）2-4b=0…②
由①②得到：a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．
故M={（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$）}．
点评 本题考查了集合的化简与判断，属于基础题．
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