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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)
2
+y
2
=1都相切,则双曲线C的离心率是( )。
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或2
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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为
y=±
2
2
x
,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的方程为
.
7、中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±x,且双曲线过点P(2,1),则双曲线的标准方程为
x
2
-y
2
=3
.
若中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆过点P(3,0),且长轴长是短轴长的3倍,则其标准方程为
x
2
9
+
y
2
=1
或
y
2
81
+
x
2
9
=1
x
2
9
+
y
2
=1
或
y
2
81
+
x
2
9
=1
.
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆T经过
P(1,
6
3
),Q(
2
,
3
3
)
.
(I)求椭圆T的标准方程;
(II)椭圆T上是否存在点E(m,n)使得直线l:x=my+n交椭圆于M,N两点,且
OM
•
ON
=0
?若存在求出点E坐标;若不存在说明理由.
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)
2
+y
2
=1都相切,则双曲线C的离心率是
2
3
3
或2
2
3
3
或2
.
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