题目内容

8．四个人从左到右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（　　）
A．12B．10C．8D．6

分析 若最左端排甲，若最左端排乙，根据分类计数原理可得．

解答 解：若最左端排甲，则有A33=6种，
若最左端排乙，则有A21A21=4种，
根据分类计数原理，共有6+4=10，
故选：B

点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

练习册系列答案
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18．函数y=x3-2ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（0，3）C．（$\frac{3}{2}$，6）D．（0，6）
19．45和80的等比中项为±60．
16．给出下列命题：其中正确命题的序号是①③ （把你认为正确的序号都填上）
①函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为（-$\frac{5π}{12}$，0）；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
④点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是三角形ABC的内心．
3．已知p：-4＜x-a＜4，q：（x-1）（2-x）＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是[-2，5]．
13．根据条件计算
（Ⅰ）已知第二象限角α满足sinα=$\frac{1}{3}$，求cosα的值；
（Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$的值．
20．2log416-3log327=-5．
17．已知函数f（x）=A（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$时取最大值2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求sin（$\frac{π}{6}$-2α）的值．
18．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{（n+1）（n+2）}$，则其前n项的和Sn=$\frac{n}{n+2}$．

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