题目内容
11．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=a+x+log2（-x），其中a∈（-4，5），则f（4）＞0的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 求出f（4）＞0时a的范围，以长度为测度，即可求出概率．
解答 解：由题意，f（4）=-f（-4）=-（a-4+log24）＞0，∴a＜2，
∵a∈（-4，5），∴a∈（-4，2），
∴所求概率为$\frac{2+4}{5+4}$=$\frac{2}{3}$，
故选D．
点评 本题考查几何概型，考查概率的计算，比较基础．
练习册系列答案
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有两个不同的极值点
，
，且对不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
已知函数f（x）的定义域为（a，b），导函数f′（x）在（a，b）上的图象如图所示，则函数f（x）在（a，b）上的极大值点的个数为（ ）
2．
某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在新疆某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如下，为了了解学生护眼仪的使用情况，对四个班的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
（1）若学生A在甲班，求学生A的调查问卷被选中的概率；
（2）若需从调查问卷被选中且填写不满意的学生中再选2人进行访谈，求这两人中至少有一人是丁班学生的概率．
某研发公司研制出一款保护视力的护眼仪，并在新疆某中学的甲、乙、丙、丁四个班级中试用，这四个班级人数的条形图如下，为了了解学生护眼仪的使用情况，对四个班的学生进行了问卷调查，然后按分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：| 甲班 | 乙班 | 丙班 | 丁班 | |
| 满意 | 50% | 80% | 100% | 60% |
| 一般 | 25% | 0 | 0 | 0 |
| 不满意 | 25% | 20% | 0 | 40% |
（2）若需从调查问卷被选中且填写不满意的学生中再选2人进行访谈，求这两人中至少有一人是丁班学生的概率．
3．要得到函数y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=cos3x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{3π}{4}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{3π}{4}$个单位 |
20．
为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）：
147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．
为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）：147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；
| 通行数量区间 | [145，155） | [155，165） | [165，175） | [175，185） | [185，195） |
| 频数 |