题目内容

方程|x-1|=
1-(y-1)2
表示的曲线是（　　）
A、一个圆B、两个半圆
C、两个圆D、半圆
分析：方程两边平方后可整理出圆的方程，推断出方程表示的曲线为一个圆．
解答：解：|x-1|=
1-(y-1)2
两边平方，可变为（x-1）2+（y-1）2=1，表示的曲线为以（1，1）为圆心，1为半径的圆；
故选A
点评：本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1．方程ax2+x+b=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上是单调的．
（1）求a的值和b的取值范围；
（2）若x1，x2∈[α，β]，证明：|f（x1）-f（x2）|≤1．
在右边的坐标系中，画出方程|x|-1=
1-(y-1)2
所表示曲线的草图．
若方程x+k=
1-x2
有且只有一个解，则k的取值范围是（　　）
已知参数方程
x=at+λcosθ
y=bt+λsinθ.
其中abλ≠0，0≤θ＜2π，在下列条件：（1）t是参数；（2）λ是参数；（3）θ是参数，方程所表示的曲线分别为（　　）
A、（1）（2）（3）均为直线
B、（1）是直线，（2）（3）是圆
C、（2）是直线，（1）（3）是圆
D、（1）（2）是直线，（3）是圆
若关于x的方程x+b=
1-x2
有两个不同的实数解，则实数b的取值范围是（　　）

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