题目内容

(12分)已知点M在椭圆上,M垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为,并且为线段M的中点,求点的轨迹方程

【解析】试题解析:设P点的坐标为P(x,y),M点的坐标为(x0,y0),

由题意可知

因为点M在椭圆,所以有 ②,

把①代入②得

所以P点的轨迹是焦点在y轴上,标准方程为的椭圆.

考点:本题考查椭圆简单性质

点评:本题考查椭圆方程,考查代入法的运用,考查学生的计算能力,

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