Question

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα)，α∈(,).

（1）若||=||，求角α的值；

（2）若·=，求的值.

Answer 1

解：（1）∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

∴||=，

||=.

由||=||,得sinα=cosα.又∵α∈(, )，∴α=.

（2）由·=,得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)= .

∴sinα+cosα=>0,故，