题目内容
若x+y=1，则x2+y2的最小值为 ．
【答案】分析：在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（ 
）2可知x2+y2的最小值是原点到直线x+y=1的距离的平方．
解答：
解：如图，由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，
化x+y=1为一般式，即x+y-1=0，则（0，0）到x+y-1=0的距离为
=
，
所以原点到直线x+y=1的距离的平方为（
）2=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想和数形结合思想，解答此题的关键是对x2+y2的几何意义的理解，此题是中档题．
）2可知x2+y2的最小值是原点到直线x+y=1的距离的平方．解答：
解：如图，由题意可知，求x2+y2的最小值是求原点到直线x+y=1的距离的平方，化x+y=1为一般式，即x+y-1=0，则（0，0）到x+y-1=0的距离为
=，所以原点到直线x+y=1的距离的平方为（
）2=．故答案为：
．点评：本题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想和数形结合思想，解答此题的关键是对x2+y2的几何意义的理解，此题是中档题．
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优化作业上海科技文献出版社系列答案
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