Question

已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可得分情况讨论：若椭圆的焦点在x轴上，设方程为；若椭圆的焦点在y轴上，设方程为，再结合题中的条件可得椭圆的标准方程．
解答：解：若椭圆的焦点在x轴上，设方程为．
由题意解得
∴椭圆的方程为；
若椭圆的焦点在y轴上，设方程为，
由题意解得
∴椭圆方程为．
故椭圆方程为，或．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握椭圆的性质，以及椭圆的坐标方程．