Question

设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(　　)

(A)(1,2)∪(3,+∞)      (B)(,+∞)

(C)(1,2)∪(,+∞) (D)(1,2)

Answer 1

C解析:x<2时,2e^x-1>2,即e^x-1>1,

∴x-1>0,

∴x>1,

∴1<x<2.

当x≥2时,log₃(x²-1)>2,

即x²-1>9,

∴x>或x<-(舍去),

∴x>.

综上,不等式f(x)>2的解集为(1,2)∪(,+∞).