Question

6．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的单凋递减区间是[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 根据正弦函数的单调区间列出不等式解出．

解答 解：令$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{3π}{2}$+2kπ，
解得$\frac{π}{6}$+kπ≤x≤$\frac{2π}{3}$+kπ．
故答案为：[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{2π}{3}$+kπ]，k∈Z．

点评 本题考查了正弦函数的单调性，属于中档题．