题目内容
12．已知函数$y=\sqrt{1-{{（\frac{1}{2}）}^x}}$的定义域为集合A，函数$y=\frac{1}{{{{log}_3}（3x-2）}}$的定义域为集合B．（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，A∪B．
分析 （1）根据题意，求出集合A、B即可；
（2）根据交集与并集的定义计算即可．
解答 解：（1）根据题意，
集合A={x|1-${（\frac{1}{2}）}^{x}$≥0}={x|x≥0}=[0，+∞）；
集合B={x|$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{3x-2≠1}\end{array}\right.$}={x|x＞$\frac{2}{3}$，且x≠1}=（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）；
（2）A∩B=B=（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞），
A∪B=A=[0，+∞）．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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20．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的图象，只需将f（x）的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中$A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的图象，只需将f（x）的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | ||
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