题目内容
20．设x0为函数f（x）=2x+x-2的零点，且x0∈（m，n），其中m，n为相邻的整数，则m+n=1．分析 通过f（0）＜0，f（1）＞0，可得 f（0）•f（1）＜0，故函数f（x）=2x+x-2的零点在区间（0，1）内，由此可得k的值，
解答 解：函数f（x）=2x+x-2的零点为x0，且x0∈（m，n），f（0）=1+0-2=-1＜0； f（1）=2+1-2=1＞0，
∴f（0）•f（1）＜0，故函数f（x）=2x+x-2的零点在区间（0，1）内，故m=0，n=1，
m+n=1．
故答案为：1．
点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）与y=m（m为常数）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为2π，则ω的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
8．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x）$的单调递增区间是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （4，+∞） | D． | （-∞，-2） |