Question

8．若函数f（tanx）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）-1，则f（$\sqrt{3}$）=（　　）

• A． 0
• B． $-\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -2

Answer 1

分析 f（$\sqrt{3}$）=f（tan$\frac{π}{3}$）=cos（$\frac{2π}{3}+\frac{π}{3}$）-1，由此能求出结果．

解答 解：∵f（tanx）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）-1，
∴f（$\sqrt{3}$）=f（tan$\frac{π}{3}$）=cos（$\frac{2π}{3}+\frac{π}{3}$）-1
=cosπ-1
=-1-1
=-2．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数知识及函数性质的合理运用．