题目内容
5．已知α为第四象限角，且cosα-|sinα-cosα|=-$\frac{3}{5}$，求tanα，sin2α，cos2α的值．分析 根据同角的三角函数关系与二倍角的公式，进行计算即可．
解答 解：因为α为第四象限角，
所以sinα＜0，cosα＞0，
从而sinα-cosα＜0，
由cosα-|sinα-cosα|=-$\frac{3}{5}$，
得cosα-（cosα-sinα）=-$\frac{3}{5}$，即sinα=-$\frac{3}{5}$；
所以cosα=$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$-$\sqrt{1{-（-\frac{3}{5}）}^{2}}$=$\frac{4}{5}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$；
sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$；
cos2α=2cos2α-1=2×${（\frac{4}{5}）}^{2}$-1=$\frac{7}{25}$．
点评 本题考查了同角的三角函数关系与二倍角的公式与应用问题，也考查了计算求值问题，是基础题目．
练习册系列答案
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通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（3）预测售价为10元时，商品的销售量是多少．
| 价格x | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 |
| 销售量y | 11 | 10 | 6 | 5 |
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（3）预测售价为10元时，商品的销售量是多少．
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