Question

在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上的编号都为奇数的概率；

（2）求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率；

（3）求取出的两个球上的编号之和大于6的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（2）当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（3）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性．

试题解析：【解析】
由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16．

（1）记“取出的两个球上的编号都为奇数”为事件，则事件的基本事件有：

（1，1），（1，3），（3，1），（3，3）共4个． ．

（2） 记“取出的两个球上的编号之和为3的倍数”为事件，则事件包含：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3）（4，2）共5个基本事件．

（3）记“取出的两个球上的编号之和大于6”为事件，则事件包含的基本事件为：

（3，4），（4，3）（4，4），共3个基本事件． ．

考点：利用古典概型求随机事件发生的概率．